集合 $A = \{1, 2, 4, 5, 7, 8\}$ と集合 $B = \{2, 4, 6, 8\}$ について、共通部分 $A \cap B$ と和集合 $A \cup B$ を求め、空欄に小さい順に適切な数値を答える。

1. 問題の内容

集合 $A = \{1, 2, 4, 5, 7, 8\}$ と集合 $B = \{2, 4, 6, 8\}$ について、共通部分 $A \cap B$ と和集合 $A \cup B$ を求め、空欄に小さい順に適切な数値を答える。

2. 解き方の手順

(1) $A \cap B$ は、集合Aと集合Bの両方に含まれる要素を集めた集合である。

A = {1, 2, 4, 5, 7, 8}

B = {2, 4, 6, 8}

AとBの両方に含まれる要素は、2、4、8である。

よって、$A \cap B = \{2, 4, 8\}$

小さい順に空欄を埋めると、ア=4、イ=8

(2) $A \cup B$ は、集合Aと集合Bの要素をすべて集めた集合である。

A = {1, 2, 4, 5, 7, 8}

B = {2, 4, 6, 8}

$A \cup B = \{1, 2, 4, 5, 6, 7, 8\}$

小さい順に空欄を埋めると、ア=2、イ=4、ウ=6、エ=7

3. 最終的な答え

① $A \cap B = \{2, ア, イ\}$

ア=4

イ=8

② $A \cup B = \{1, ア, イ, 5, ウ, エ, 8\}$

ア=2

イ=4

ウ=6

エ=7