集合の関係を $\subset$ または $=$ を使って表す問題です。 (1) $A = \{1, 3, 5, 7, 9, 11\}$、 $B = \{3, 7, 9\}$ (2) $C = \{2, 3, 5, 7\}$、1桁の素数全体の集合$D$ (3) $P = \{x | x \text{ は15の正の約数}\}$、 $Q = \{x | x \text{ は30の正の約数}\}$

1. 問題の内容

集合の関係を $\subset$ または $=$ を使って表す問題です。

(1) $A = \{1, 3, 5, 7, 9, 11\}$、 $B = \{3, 7, 9\}$

(2) $C = \{2, 3, 5, 7\}$、1桁の素数全体の集合$D$

(3) $P = \{x | x \text{ は15の正の約数}\}$、 $Q = \{x | x \text{ は30の正の約数}\}$

2. 解き方の手順

(1) 集合$A$と集合$B$の要素を比較します。集合$B$のすべての要素が集合$A$に含まれているかどうかを確認します。もしそうなら、$B \subset A$です。また、集合$A$と集合$B$の要素が完全に一致する場合は、$A = B$です。

(2) 集合$C$の要素を書き出します。次に、1桁の素数全体の集合$D$の要素を書き出します。最後に、集合$C$と集合$D$の要素を比較します。

(3) 集合$P$の要素を書き出します。15の正の約数は1, 3, 5, 15なので、$P = \{1, 3, 5, 15\}$です。集合$Q$の要素を書き出します。30の正の約数は1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30なので、$Q = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\}$です。最後に、集合$P$と集合$Q$の要素を比較します。

3. 最終的な答え

(1) $B \subset A$

(2) $C = D$。1桁の素数全体の集合$D$は $\{2, 3, 5, 7\}$ なので、$C = D$。

(3) $P \subset Q$