(7) 順列と組み合わせに関する用語を答える問題と、(8) 順列の計算を行う問題です。

1. 問題の内容

(7) 順列と組み合わせに関する用語を答える問題と、(8) 順列の計算を行う問題です。

2. 解き方の手順

(7)

* いくつかのものを、順序を考えに入れて並べたものを**順列**といいます。

* 順序を考えに入れないで組にしたものを**組み合わせ**といいます。

(8)

順列 $n P r$ の計算は、次の公式を使います。

$n P r = \frac{n!}{(n-r)!}$

ここで、$n!$はnの階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1$です。

問題では、$5P3$を計算します。

$5P3 = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1} = 5 \times 4 \times 3 = 60$

3. 最終的な答え

(7)

ア：順列

イ：組み合わせ

(8)

$5P3 = 60$