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与えられた2つの式を展開し、空欄（ア、イ、ウ、エ）に当てはまる数を求めます。 (1) $(x-5)(x-4) = x^2 - [ア]x + [イ]$ (2) $(a-10)(a+3) = a^2 - [ウ]a - [エ]$

代数学展開二次式多項式
2025/6/25

1. 問題の内容

与えられた2つの式を展開し、空欄（ア、イ、ウ、エ）に当てはまる数を求めます。
(1) (x−5)(x−4)=x2−[ア]x+[イ](x-5)(x-4) = x^2 - [ア]x + [イ]
(2) (a−10)(a+3)=a2−[ウ]a−[エ](a-10)(a+3) = a^2 - [ウ]a - [エ]

2. 解き方の手順

(1) (x−5)(x−4)(x-5)(x-4) を展開します。
(x−5)(x−4)=x2−4x−5x+20=x2−9x+20(x-5)(x-4) = x^2 -4x -5x +20 = x^2 -9x +20
したがって、アは9、イは20です。
(2) (a−10)(a+3)(a-10)(a+3) を展開します。
(a−10)(a+3)=a2+3a−10a−30=a2−7a−30(a-10)(a+3) = a^2 +3a -10a -30 = a^2 -7a -30
したがって、ウは7、エは30です。

3. 最終的な答え

ア: 9
イ: 20
ウ: 7
エ: 30

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