二次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが与えられているとき、$a, b, c, a-b+c$ の符号を求める問題です。

1. 問題の内容

二次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが与えられているとき、$a, b, c, a-b+c$ の符号を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) $a$ の符号について：

グラフは上に凸であるため、$a < 0$ である。

(2) $b$ の符号について：

軸の位置は $x = -\frac{b}{2a}$ であり、グラフから軸の位置は $x < 0$ である。

$a < 0$ なので、 $-\frac{b}{2a} < 0$ となるためには、$b < 0$ でなければならない。

(3) $c$ の符号について：

$c$ は $y$ 切片の値であり、グラフから $y$ 切片は正であるため、$c > 0$ である。

(4) $a-b+c$ の符号について：

$x = -1$ のときの $y$ の値を計算する。

$y(-1) = a(-1)^2 + b(-1) + c = a - b + c$

グラフより、$x = -1$ のとき、$y > 0$ であるから、$a - b + c > 0$ である。

3. 最終的な答え

(1) $a < 0$

(2) $b < 0$

(3) $c > 0$

(4) $a - b + c > 0$