三角形ABCと三角形ADCは合同な三角形である。合同な図形では対応する角の大きさは等しいことから、角Bの大きさと角アの大きさを求める問題です。ここで角アは角ACBのことです。

1. 問題の内容

三角形ABCと三角形ADCは合同な三角形である。合同な図形では対応する角の大きさは等しいことから、角Bの大きさと角アの大きさを求める問題です。ここで角アは角ACBのことです。

2. 解き方の手順

三角形の内角の和は180°であるという性質を利用します。

三角形ABCと三角形ADCは合同なので、

$∠BAC = ∠DAC = 30°$

$∠ADC = ∠ABC$

$∠BCA = ∠DCA$

三角形ADCにおいて、$∠DAC = 30°$、$∠ADC = 100°$なので、

$∠DCA = 180° - 30° - 100° = 50°$

よって、$∠BCA = ∠DCA = 50°$

また、$∠ABC = ∠ADC = 100°$

したがって、角Bの大きさは100°、角アの大きさは50°となります。

3. 最終的な答え

角Bの大きさは100°になり、角アの大きさは50°になる。