図において、$AB = DC$, $AC = DB$ のとき、$\angle BDA = \angle CAD$ となることを証明する穴埋め問題です。 $\triangle ABD$ と $\triangle DCA$ において、$AB = DC$ (仮定)、$DB = AC$ (仮定) となっています。空欄を埋めて、$\triangle ABD \equiv \triangle DCA$ を示し、$\angle BDA = \angle CAD$ を導きます。

1. 問題の内容

図において、$AB = DC$, $AC = DB$ のとき、$\angle BDA = \angle CAD$ となることを証明する穴埋め問題です。 $\triangle ABD$ と $\triangle DCA$ において、$AB = DC$ (仮定)、$DB = AC$ (仮定) となっています。空欄を埋めて、$\triangle ABD \equiv \triangle DCA$ を示し、$\angle BDA = \angle CAD$ を導きます。

2. 解き方の手順

$\triangle ABD$ と $\triangle DCA$ を考えます。

$AB = DC$ (仮定) … ①

$DB = AC$ (仮定) … ②

$AD = DA$ (共通) … ③

①, ②, ③ より、3組の辺がそれぞれ等しいので、

$\triangle ABD \equiv \triangle DCA$

よって、対応する角は等しいので、

$\angle BDA = \angle CAD$

したがって、空欄に当てはまるのは「$AD$」と「3組の辺がそれぞれ等しい」です。

3. 最終的な答え

$AD$ は共通, 3組の辺がそれぞれ等しい