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直線 $l$ の式が $y = -\frac{3}{2}x + 15$ で与えられており、直線 $l$ 上の点A, Bの $x$ 座標がそれぞれ4, 12である。直線 $m$ は直線 $l$ に平行であり、点Cは直線 $m$ と $x$ 軸の交点であり、$x$ 座標は-3である。このとき、直線 $m$ の式を求める問題。

幾何学直線平行一次関数座標
2025/6/25

1. 問題の内容

直線 ll の式が y=−32x+15y = -\frac{3}{2}x + 15 で与えられており、直線 ll 上の点A, Bの xx 座標がそれぞれ4, 12である。直線 mm は直線 ll に平行であり、点Cは直線 mm と xx 軸の交点であり、xx 座標は-3である。このとき、直線 mm の式を求める問題。

2. 解き方の手順

直線 mm は直線 ll に平行なので、傾きは同じである。したがって、直線 mm の傾きは −32-\frac{3}{2} である。
直線 mm は点C(-3, 0)を通るので、直線の式を y=−32x+by = -\frac{3}{2}x + b とおき、Cの座標を代入して bb を求める。
0=−32(−3)+b0 = -\frac{3}{2}(-3) + b
0=92+b0 = \frac{9}{2} + b
b=−92b = -\frac{9}{2}
したがって、直線 mm の式は y=−32x−92y = -\frac{3}{2}x - \frac{9}{2} となる。

3. 最終的な答え

y=−32x−92y = -\frac{3}{2}x - \frac{9}{2}

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