直線 $l$ の式が $y = -\frac{3}{2}x + 15$ であり、直線 $l$ 上の点A, B の $x$ 座標がそれぞれ 4, 12 である。また、直線 $m$ は直線 $l$ に平行であり、点 C は直線 $m$ と $y$ 軸の交点であり、その $y$ 座標は -3 である。このとき、直線 $m$ の式を求める。
2025/6/25
1. 問題の内容
直線 の式が であり、直線 上の点A, B の 座標がそれぞれ 4, 12 である。また、直線 は直線 に平行であり、点 C は直線 と 軸の交点であり、その 座標は -3 である。このとき、直線 の式を求める。
2. 解き方の手順
まず、直線 と直線 が平行なので、直線 の傾きは直線 の傾きと同じである。
直線 の式は なので、直線 の傾きは である。
したがって、直線 の式は と表せる。
次に、点 C は直線 と 軸の交点であり、 座標が -3 であるので、点 C の座標は (0, -3) である。
この点 C の座標を直線 の式 に代入すると、
よって、 となる。
したがって、直線 の式は である。