2次方程式 $2x^2 + kx - 6 = 0$ の1つの解が $x=3$ であるとき、定数 $k$ の値ともう1つの解を求める。

1. 問題の内容

2次方程式 $2x^2 + kx - 6 = 0$ の1つの解が $x=3$ であるとき、定数 $k$ の値ともう1つの解を求める。

2. 解き方の手順

まず、$x=3$ が解であることから、$k$ の値を求める。

$x=3$ を方程式に代入すると、

$2(3)^2 + k(3) - 6 = 0$

$2(9) + 3k - 6 = 0$

$18 + 3k - 6 = 0$

$3k + 12 = 0$

$3k = -12$

$k = -4$

したがって、方程式は $2x^2 - 4x - 6 = 0$ となる。

これを解いて、もう1つの解を求める。

両辺を2で割ると、

$x^2 - 2x - 3 = 0$

$(x - 3)(x + 1) = 0$

$x - 3 = 0$ または $x + 1 = 0$

$x = 3$ または $x = -1$

したがって、もう1つの解は $x = -1$ である。

3. 最終的な答え

$k = -4$

もう1つの解: $-1$