和が4、積が1になる2つの数を求める問題です。

1. 問題の内容

和が4、積が1になる2つの数を求める問題です。

2. 解き方の手順

求める2つの数を $x$ と $y$ とします。

問題文から、以下の2つの式が成り立ちます。

$x + y = 4$

$xy = 1$

1つ目の式から、$y = 4 - x$ となります。

これを2つ目の式に代入すると、$x(4 - x) = 1$ となります。

これを展開すると、$4x - x^2 = 1$ となります。

整理すると、$x^2 - 4x + 1 = 0$ となります。

この2次方程式を解の公式を使って解きます。

解の公式は、$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ です。

ここで、$a = 1$, $b = -4$, $c = 1$ なので、

$x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(1)}}{2(1)} = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{12}}{2} = \frac{4 \pm 2\sqrt{3}}{2} = 2 \pm \sqrt{3}$

したがって、$x = 2 + \sqrt{3}$ のとき、$y = 4 - (2 + \sqrt{3}) = 2 - \sqrt{3}$ です。

また、$x = 2 - \sqrt{3}$ のとき、$y = 4 - (2 - \sqrt{3}) = 2 + \sqrt{3}$ です。

3. 最終的な答え

$2 + \sqrt{3}, 2 - \sqrt{3}$