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歯数 $x$ の歯車Aが、毎秒7回転する歯数40の歯車Bにかみ合っている。このとき、歯車Aが毎秒 $y$ 回転するとすると、$y$ を $x$ の式で表すとどうなるか。

代数学歯車連立方程式反比例数式表現
2025/3/30

1. 問題の内容

歯数 xx の歯車Aが、毎秒7回転する歯数40の歯車Bにかみ合っている。このとき、歯車Aが毎秒 yy 回転するとすると、yy を xx の式で表すとどうなるか。

2. 解き方の手順

歯車がかみ合って回転する場合、単位時間あたりに進む歯の数は等しくなります。
歯車Bは毎秒7回転し、歯数は40なので、毎秒進む歯の数は 7×40=2807 \times 40 = 280 です。
歯車Aは毎秒 yy 回転し、歯数は xx なので、毎秒進む歯の数は y×x=xyy \times x = xy です。
したがって、xy=280xy = 280 という関係が成り立ちます。yy について解くと、
y=280xy = \frac{280}{x}
となります。

3. 最終的な答え

y=280xy = \frac{280}{x}

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