歯数 $x$ の歯車Aが、毎秒7回転する歯数40の歯車Bにかみ合っている。このとき、歯車Aが毎秒 $y$ 回転するとすると、$y$ を $x$ の式で表すとどうなるか。

1. 問題の内容

歯数 $x$ の歯車Aが、毎秒7回転する歯数40の歯車Bにかみ合っている。このとき、歯車Aが毎秒 $y$ 回転するとすると、$y$ を $x$ の式で表すとどうなるか。

2. 解き方の手順

歯車がかみ合って回転する場合、単位時間あたりに進む歯の数は等しくなります。

歯車Bは毎秒7回転し、歯数は40なので、毎秒進む歯の数は $7 \times 40 = 280$ です。

歯車Aは毎秒 $y$ 回転し、歯数は $x$ なので、毎秒進む歯の数は $y \times x = xy$ です。

したがって、$xy = 280$ という関係が成り立ちます。$y$ について解くと、

$y = \frac{280}{x}$

となります。

3. 最終的な答え

$y = \frac{280}{x}$