直交座標 $(1, 1)$ を極座標に変換する問題です。

1. 問題の内容

直交座標 $(1, 1)$ を極座標に変換する問題です。

2. 解き方の手順

直交座標 $(x, y)$ を極座標 $(r, \theta)$ に変換するには、以下の公式を使用します。

$r = \sqrt{x^2 + y^2}$

$\theta = \arctan(\frac{y}{x})$

与えられた直交座標は $(1, 1)$ なので、$x = 1$、$y = 1$ です。

まず、$r$ を計算します。

$r = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$

次に、$\theta$ を計算します。

$\theta = \arctan(\frac{1}{1}) = \arctan(1) = \frac{\pi}{4}$

3. 最終的な答え

極座標は $(\sqrt{2}, \frac{\pi}{4})$ です。