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解が4と-8で、$x^2$の係数が1である2次方程式を求める。

代数学二次方程式因数分解方程式の解
2025/6/25

1. 問題の内容

解が4と-8で、x2x^2の係数が1である2次方程式を求める。

2. 解き方の手順

解がα\alphaとβ\betaである2次方程式は、
(x−α)(x−β)=0(x - \alpha)(x - \beta) = 0
と表せる。
この場合、α=4\alpha = 4、β=−8\beta = -8であるから、
(x−4)(x−(−8))=0(x - 4)(x - (-8)) = 0
(x−4)(x+8)=0(x - 4)(x + 8) = 0
これを展開すると、
x2+8x−4x−32=0x^2 + 8x - 4x - 32 = 0
x2+4x−32=0x^2 + 4x - 32 = 0

3. 最終的な答え

x2+4x−32=0x^2 + 4x - 32 = 0

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