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与えられた連立一次方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。 連立方程式は次の通りです。 $3x - 2y = 54$ $5x + 3y = 13$

代数学連立一次方程式加減法方程式の解
2025/6/25

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解いて、xx と yy の値を求める問題です。
連立方程式は次の通りです。
3x−2y=543x - 2y = 54
5x+3y=135x + 3y = 13

2. 解き方の手順

加減法を用いて連立方程式を解きます。
まず、一つ目の式を3倍し、二つ目の式を2倍します。
3(3x−2y)=3(54)3(3x - 2y) = 3(54)
2(5x+3y)=2(13)2(5x + 3y) = 2(13)
これにより、以下の二つの式が得られます。
9x−6y=1629x - 6y = 162
10x+6y=2610x + 6y = 26
次に、上記の二つの式を足し合わせることで、yy を消去します。
(9x−6y)+(10x+6y)=162+26(9x - 6y) + (10x + 6y) = 162 + 26
19x=18819x = 188
xx について解くと、
x=18819=10x = \frac{188}{19} = 10
x=10x = 10 を一つ目の式に代入し、yy を求めます。
3(10)−2y=543(10) - 2y = 54
30−2y=5430 - 2y = 54
−2y=24-2y = 24
y=−12y = -12

3. 最終的な答え

x=10x = 10
y=−12y = -12

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