SENSEI AI
About App

与えられた複素数の式 $(1 - 4i)^2$ を計算し、その結果を求めます。

代数学複素数計算
2025/6/25

1. 問題の内容

与えられた複素数の式 (1−4i)2(1 - 4i)^2 を計算し、その結果を求めます。

2. 解き方の手順

複素数の式 (1−4i)2(1 - 4i)^2 を展開します。
(a−b)2=a2−2ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 の公式を利用します。
i2=−1i^2 = -1 であることを利用します。
(1−4i)2=12−2⋅1⋅4i+(4i)2(1 - 4i)^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot 4i + (4i)^2
=1−8i+16i2= 1 - 8i + 16i^2
=1−8i+16(−1)= 1 - 8i + 16(-1)
=1−8i−16= 1 - 8i - 16
=−15−8i= -15 - 8i

3. 最終的な答え

−15−8i-15 - 8i

「代数学」の関連問題

$\cos 2\theta = \cos \theta - 1$ を解きます。

三角関数三角方程式倍角の公式方程式
2025/6/25

$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、次の方程式を解く。 $\sin{2\theta} - \sqrt{3}\sin{\theta} = 0$

三角関数三角方程式sincos方程式
2025/6/25

与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は以下の通りです。 $ \begin{cases} x^2-4x+2>0 \\ x^2+2x-8<0 \end{cases} $

連立不等式二次不等式解の公式数直線
2025/6/25

2次不等式 $x^2 - 5x + 9 > 0$ を解く問題です。

二次不等式判別式平方完成放物線
2025/6/25

与えられた式 $\sqrt[6]{4\sqrt[3]{32}}$ を簡略化します。

指数根号累乗根簡略化
2025/6/25

3次方程式 $x^3 + ax^2 + bx + 56 = 0$ が $x=2$ と $x=-4$ を解に持つとき、定数 $a$, $b$ の値と他の解を求めます。

三次方程式解の公式因数定理代入法
2025/6/25

数列 $\{a_n\}$ が、$a_1 = 1$ および漸化式 $2a_{n+1} - a_n + 2 = 0$ で定義されています。この数列の一般項を求める問題です。

数列漸化式等比数列
2025/6/25

3次方程式 $x^3 + ax + b = 0$ が $x=1$ と $x=2$ を解に持つとき、定数 $a$ と $b$ の値を求め、さらに他の解を求めよ。

三次方程式解の公式因数定理組立除法
2025/6/25

次の値を求める問題です。 (1) $3^{-3}$ (2) $8^{-\frac{2}{3}}$

指数累乗根計算
2025/6/25

3次方程式 $x^3 + ax^2 + bx - 14 = 0$ が $-1$ と $-2$ を解に持つとき、定数 $a, b$ の値と他の解を求めよ。

三次方程式解の公式因数分解連立方程式
2025/6/25