与えられた解 $x=2$、$y=-1$ を持つ方程式を求めよ。

1. 問題の内容

与えられた解 $x=2$、$y=-1$ を持つ方程式を求めよ。

2. 解き方の手順

連立方程式を立てることを考えます。$ax + by = c$ の形の方程式が2つあれば、連立方程式となります。$x=2$、$y=-1$ を満たす式であればどんな式でも構いません。

例として、まず簡単な式

$x + y = 1$

を考えます。 $x=2$、$y=-1$を代入すると、

$2 + (-1) = 1$

となり、成立します。

次に、別の式を考えます。

$x - y = 3$

$x=2$、$y=-1$を代入すると、

$2 - (-1) = 3$

となり、成立します。

よって、求める方程式は

$\begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 3 \end{cases}$

となります。

もちろん、これ以外の組み合わせでも構いません。例えば

$\begin{cases} 2x + y = 3 \\ x - 2y = 4 \end{cases}$

も解が $x=2$, $y=-1$ となる連立方程式です。

3. 最終的な答え

解が $x=2$, $y=-1$ となる方程式の例：

$\begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 3 \end{cases}$

(または、$\begin{cases} 2x + y = 3 \\ x - 2y = 4 \end{cases}$ など)