与えられた方程式 $2x + y = x - 5y - 4 = 3x - y$ を解き、$x$と$y$の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $2x + y = x - 5y - 4 = 3x - y$ を解き、$x$と$y$の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を2つの連立方程式に分解します。

(1) $2x + y = x - 5y - 4$

(2) $x - 5y - 4 = 3x - y$

(1)の式を整理します。

$2x + y = x - 5y - 4$

$2x - x + y + 5y = -4$

$x + 6y = -4$

(2)の式を整理します。

$x - 5y - 4 = 3x - y$

$x - 3x - 5y + y = 4$

$-2x - 4y = 4$

$x + 2y = -2$

これで、次の連立方程式が得られます。

(3) $x + 6y = -4$

(4) $x + 2y = -2$

(3)から(4)を引きます。

$(x + 6y) - (x + 2y) = -4 - (-2)$

$x - x + 6y - 2y = -4 + 2$

$4y = -2$

$y = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$

$y = -\frac{1}{2}$を(4)に代入します。

$x + 2(-\frac{1}{2}) = -2$

$x - 1 = -2$

$x = -2 + 1 = -1$

3. 最終的な答え

$x = -1$

$y = -\frac{1}{2}$