与えられた4つの2次関数を、平方完成の形である $y = (x-p)^2 + q$ の形に変形します。

1. 問題の内容

与えられた4つの2次関数を、平方完成の形である $y = (x-p)^2 + q$ の形に変形します。

2. 解き方の手順

(1) $y = x^2 - 2x$

* $x$の係数の半分を求めます。$-2 / 2 = -1$

* $y = (x - 1)^2 - (-1)^2$

* $y = (x - 1)^2 - 1$

(2) $y = x^2 + 16x$

* $x$の係数の半分を求めます。$16 / 2 = 8$

* $y = (x + 8)^2 - (8)^2$

* $y = (x + 8)^2 - 64$

(3) $y = x^2 - x$

* $x$の係数の半分を求めます。$-1 / 2 = -1/2$

* $y = (x - 1/2)^2 - (-1/2)^2$

* $y = (x - 1/2)^2 - 1/4$

(4) $y = x^2 + 3x$

* $x$の係数の半分を求めます。$3 / 2 = 3/2$

* $y = (x + 3/2)^2 - (3/2)^2$

* $y = (x + 3/2)^2 - 9/4$

3. 最終的な答え

(1) $y = (x - 1)^2 - 1$

(2) $y = (x + 8)^2 - 64$

(3) $y = (x - 1/2)^2 - 1/4$

(4) $y = (x + 3/2)^2 - 9/4$