最新の問題
$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$ のとき、方程式 $\sqrt{2} \cos^2 \theta + 3 \cos \theta + \sqrt{2} = 0$ を...
三角関数方程式cos解の公式
2025/6/25
2次関数 $y = x^2 - 2x + 2$ について、定義域 $0 \le x \le 3$ における最大値と最小値、およびそのときの $x$ の値を求める。
二次関数最大値最小値定義域平方完成放物線
2025/6/25
(1) 関数 $f(x) = \frac{1}{2}x^2 - \log x$ のグラフの $1 \le x \le e$ の部分の長さを求める問題です。 (2) 底面の半径が1の円柱2本が垂直に交わ...
積分グラフの長さ体積微分円柱Steinmetz Solid
2025/6/25
四面体OABCにおいて、$\overrightarrow{OA} = \vec{a}$, $\overrightarrow{OB} = \vec{b}$, $\overrightarrow{OC} =...
ベクトル空間図形四面体内分面積比
2025/6/25
与えられた数列の和 $S$ を求める問題です。具体的には、$S = 1\cdot1 + 3\cdot2 + 5\cdot2^2 + \dots + (2n-1)\cdot2^{n-1}$ を計算します...
数列級数等比数列和計算
2025/6/25
与えられた関数について、勾配ベクトルを求めたり、指定された点における勾配ベクトルや方向微分係数を求めたりする問題です。具体的には、以下の3つの問題があります。 (1) $f(x, y) = \frac...
勾配ベクトル偏微分方向微分係数
2025/6/25
以下の8つの計算問題を解きます。 (1) $\sqrt{3} \times (-\sqrt{5})$ (2) $\sqrt{18} \times \sqrt{48}$ (3) $\sqrt{21} \...
平方根計算
2025/6/25
与えられた2次関数 $y = -\frac{1}{2}x^2 - x + 1$ の最大値を求める問題です。
二次関数最大値平方完成放物線
2025/6/25
二次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが与えられているとき、$a, b, c, a-b+c$ の符号を求める問題です。
二次関数グラフ不等式符号
2025/6/25
関数 $f(x, y) = \frac{e^y}{x^2 + y^2}$ の点 $(1, 2)$ における勾配ベクトル $\nabla f(1, 2)$ を求める問題です。
偏微分勾配ベクトル多変数関数
2025/6/25