最新の問題

次の2次関数に最大値、最小値があれば、それぞれ求めよ。 (1) $y = x^2 + 8x$ (2) $y = 2x^2 - 8x + 8$ (3) $y = -x^2 + 2x + 5$ (4) $...

二次関数最大値最小値平方完成放物線
2025/6/25

1, 2, 3, 4の数字が書かれた玉がそれぞれたくさんある。この中から、重複を許して6個の玉を取る組み合わせの総数を求めよ。

重複組み合わせ組み合わせ数学的思考
2025/6/25

与えられた2つの二次関数について、最大値または最小値を求める問題です。 (1) $y = x^2 + 8x$ (2) $y = 2x^2 - 8x + 8$

二次関数最大値最小値平方完成放物線
2025/6/25

問題は、次の2つの一次関数のグラフを描くことです。 (1) $y = 2x + 3$ (2) $y = 3^{1-x}$

一次関数指数関数グラフ
2025/6/25

曲線 $x = \sin{\theta}$ と $y = \sin{2\theta}$ ($0 \le \theta \le \frac{\pi}{2}$) で囲まれた部分の面積 $S$ を求める問題...

積分面積三角関数
2025/6/25

$2^x = t$ が与えられたとき、以下の式を$t$を用いて表せ。 (1) $2^{3-x}$ (2) $4^x$ (3) $(\sqrt{2})^x$

指数指数法則式の変形
2025/6/25

$p > 0, q > 0$ のとき、ベータ関数 $B(p, q) = \int_0^1 x^{p-1}(1-x)^{q-1} dx$ が存在することを示します。積分範囲を $0$ から $1/2$ ...

積分ベータ関数収束比較定理
2025/6/25

問題は、$3^n$と$2n$の関係性について問うている可能性がありますが、具体的な質問がないため、この二つの式について考察できることを答えます。

指数関数比較大小関係
2025/6/25

与えられた式 $3 \times 3^{n-1}$ を簡略化します。

指数法則指数計算式の簡略化
2025/6/25

与えられた数式 $1 + 3^n - 3 - (2n-1)3^n$ を簡略化します。

数式展開式の簡略化指数
2025/6/25