最新の問題

連続型確率変数 $X$ の確率密度関数が次のように与えられています。 $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{2} & (0 \leq x \leq 2) \\ 0 & (x <...

確率密度関数期待値分散連続型確率変数

次の方程式を解きます。 (1) $7^x = 49$ (2) $4^x = 8$ (3) $5^x = 1$

指数指数方程式累乗

静水上を $4.0 \text{ m/s}$ の速さで進むボートが、流れの速さ $3.0 \text{ m/s}$ の川を進んでいる。川岸の人から見たボートの速さを次の各場合について求めよ。 (1) ...

ベクトル速度相対速度三平方の定理

次の極限を求めます。 $\lim_{x \to 0} x \sin(2/x)$

極限はさみうちの原理三角関数

ある会社で3つの工場A, B, Cで同じ製品を作っている。A工場では全体の60%, B工場では全体の30%, C工場では全体の10%を生産している。また、それぞれの工場で生じる不良品の割合は、A工場2...

確率ベイズの定理条件付き確率

4.(1) $z = \pm \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2} - i\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2})$ が方程式 $z^2 = 1-...

複素数代数学の基本定理解の公式因数分解多項式

$0 \leq \theta \leq 2\pi$ の範囲で、次の方程式を満たす $\theta$ を求めよ。 $\sin \theta + \sqrt{3} \cos \theta = \sqrt{...

三角関数三角関数の合成方程式

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin^{-1} x}{x}$ を計算する問題です。ここで $\sin^{-1} x$ は逆正弦関数（アークサイン）を表します。

極限逆正弦関数ロピタルの定理微分

実質所得 $Y=1$ を得る消費者の効用関数が $U(c_1, c_2) = 0.7 \ln c_1 + 0.3 \ln c_2$ のとき、以下の効用最大化問題を解き、現在の消費 $c_1$ はいくら...

最適化効用関数微分経済学

確率変数 $X$ の分散が5、確率変数 $Y$ の分散が2であり、$X$ と $Y$ は互いに独立であるとき、$Z = 2X - 3Y$ で定義される確率変数 $Z$ の分散 $Var(Z)$ を求め...

確率変数分散独立性期待値

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