最新の問題

先生2人と生徒4人が円卓を囲む。 (1) 並び方の総数を求めよ。 (2) 先生2人が向かい合うような並び方は何通りあるか。 (3) 先生2人が隣り合うような並び方は何通りあるか。

順列組み合わせ円順列場合の数

50人にAとBの2問のクイズを出題したところ、Aを正解した人は27人、Bを正解した人は13人、AもBも正解した人は4人だった。 (1) AもBも正解しなかった人は何人か。 (2) Aだけ正解し、Bは正...

集合包除原理確率統計

実数係数の多項式 $f(x) = x^n + a_{n-1}x^{n-1} + \dots + a_1x + a_0$ について、以下の2つの問題に答えます。 (1) 複素数 $\alpha$ に対し...

多項式複素数因数分解共役複素数代数学の基本定理

多項式AとBが与えられたとき、A+BとA-Bを計算する問題です。ここでは問題(2)と(4)を解きます。

多項式加減算式展開

与えられた式 $(x-y+1)^2 - 4(x-y+1) + 4$ を因数分解します。

因数分解代数式二次式置換

(1) 第2項が6で、第2項から第4項までの和が42である等比数列の初項と公比を求めます。 (2) 初項から第10項までの和が2で、初項から第20項までの和が8である等比数列の初項から第30項までの和...

等比数列数列の和公比初項

与えられた3つの関数の逆関数を求め、元の関数と逆関数のグラフを同じ図中に描く問題です。 (1) $y = 3x - 7$ (2) $y = 6 - 2x$ (3) $y = \frac{1}{3}x ...

関数逆関数一次関数グラフ

実数係数の多項式 $f(x) = x^n + a_{n-1}x^{n-1} + \cdots + a_1x + a_0$ が与えられているとき、複素数 $\alpha$ に対して $f(\alpha)...

多項式複素数複素共役代数学の基本定理

多項式 $f(x)$ がある実数 $r_1, ..., r_k, s_1, ..., s_l, t_1, ..., t_l$ を用いて、以下の形に因数分解できることを示してください。 $f(x) = ...

多項式因数分解複素数代数学の基本定理

与えられた式 $xy^2 - x + y - 1$ を因数分解してください。

因数分解多項式式変形

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