最新の問題

三角形ABCにおいて、頂点A, B, Cの位置ベクトルがそれぞれ$\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$で与えられています。辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL, M, Nと...

ベクトル内分点一直線上重心平行四辺形

円Kの外部の点Pを通る直線が円Kと2点A, Bで交わり、$PA = 3$, $AB = 9$である。点Pから円Kに接線を引き、その接点をTとする。 (1) $PT$の長さを求める。 (2) 線分BT上...

円接線方べきの定理角の二等分線メネラウスの定理チェバの定理相似面積比

袋の中に赤玉1個、白玉1個、青玉2個の合計4個の玉が入っている。袋から玉を1個取り出し、赤玉が出た場合はその玉を袋に戻し、白玉または青玉が出た場合は袋に戻さない。この操作を2回行う。 (i) 赤玉を2...

確率条件付き確率試行

3人がじゃんけんをする状況について、以下の確率を求めます。 (1) 3人全員が同じ手を出す確率（あいこになる確率）。 (2) 1人だけが勝つ確率。

確率じゃんけん場合の数

三角形ABCにおいて、$AB = 5$, $AC = 8$, $\angle A$は鋭角であり、面積が$10\sqrt{3}$である。 (1) $\angle A$と$BC$を求める。 (2) 三角形...

三角形面積余弦定理正弦定理円周角外接円

$2^4 = 16$ であり、$3 \times 4 = 12$ です。したがって、$2^4 > 3 \times 4$ が成立します。

数学的帰納法不等式整数の性質

2つのサイコロA, Bを同時に投げるとき、目の積が偶数になる確率を求めます。

確率サイコロ事象偶数積

放物線 $C: y = x^2 - ax - b$ があり、その頂点の座標が $(1, -4)$ である。まず、$a$ と $b$ の値を求める。次に、放物線 $C$ を $x$ 軸方向に $k$ (...

二次関数放物線平行移動最大値最小値二次方程式平方完成

ア～オの事柄について、同様に確からしいと言えるものを全て選ぶ問題です。ア: 画鋲を投げたとき、針が上向きになることと下向きになること。イ: サイコロを投げたとき、1から6までのどれかの目が出ること...

確率同様に確からしい事象確率の比較

問題は、$(x+1)(x^2-x+1)$ を計算し、その結果を簡潔に表現することです。与えられた式は、$(x+1)(x^2-x+1)=(x+1)(x^2-x\cdot1+1^2) = x^3+1^3 ...

因数分解式の展開多項式立方和

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