最新の問題
複素数 $z$ が $z + \frac{1}{z} = \sqrt{2}$ を満たすとき、以下の問いに答える。 (1) $z$ を極形式で表せ。ただし、偏角 $\theta$ は $-\pi \le...
複素数極形式ド・モアブルの定理二次方程式
2025/3/8
The problem consists of two exercises. Exercise 1 deals with sequences and their convergence. Specif...
SequencesConvergenceMatricesMatrix InverseGaussian EliminationLinear EquationsGeometric Series
2025/3/8
因数定理を利用して、以下の式を因数分解する問題です。 (1) $x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ (2) $x^4 + 2x$
因数分解因数定理多項式
2025/3/8
複素数 $a = 2\sqrt{2}(1+i)$ が与えられ、等式 $|z-a| = 2$ を満たす複素数 $z$ について、以下の問いに答える問題です。 (1) 絶対値が最大となる $z$ を求める...
複素数絶対値偏角複素数平面
2025/3/8
問題は、立方体を合同な2つの立体に分けた一方の立体が与えられています。この立体において、直線ABと平面DEFの位置関係、および直線ABと平面ADFCの位置関係を、選択肢（平行、垂直、ねじれの位置）から...
立体図形位置関係直線平面ねじれの位置立方体
2025/3/8
正十二面体の頂点の数 $v$ と辺の数 $e$ を求める問題です。
正多面体正十二面体頂点の数辺の数オイラーの多面体定理
2025/3/8
与えられた図は立方体を合同な2つの立体に分けた一方の立体である。直線ABと平面DEFの位置関係、直線ABと平面ADFCの位置関係を、選択肢(1)平行である、(2)垂直である、(3)ねじれの位置にあるの...
立方体立体平面直線位置関係空間図形
2025/3/8
立方体を合同な2つの立体に分けた一方の立体が示されています。直線 $AB$ と平面 $DEF$ の位置関係、および直線 $AB$ と平面 $ADFC$ の位置関係を、選択肢（平行、垂直、ねじれの位置）...
空間図形立方体直線と平面の位置関係ねじれの位置垂直
2025/3/8
三角形ABCがあり、辺BC, CA, AB上にそれぞれ点P, Q, Rがある。Qは辺CAの中点であり、$\frac{\triangle ARQ}{\triangle ABC} = \frac{1}{6...
平面幾何三角形ベクトルメネラウスの定理面積比
2025/3/8
線分 $AB$ が与えられたとき、半直線 $l$ 上に等間隔に3点 $C$, $D$, $E$ を取った図を利用して、$AB$ を $1:2$ に内分する点 $P$ を作図によって求める方法を説明する...
作図線分の内分相似平行線
2025/3/8