最新の問題

座標平面上に円 $K_a: x^2+y^2-2ax-4ay+10a-10=0$ がある。ただし、$a$ は定数とする。 (1) $a=2$ のときの円 $K_2$ の中心の座標と半径を求める。 (2)...

円座標平面円の方程式半径中心交点

関数 $y = -2\cos2\theta + 4\sin\theta + 4$ ($0 \le \theta < 2\pi$)がある。この関数を変形し、最大値、最小値を求める。また、方程式 $-2\...

三角関数最大値最小値方程式解の個数三角関数の合成

2次関数 $f(x) = -x^2 + 6x + a$ が与えられている。 (1) $y = f(x)$ のグラフ上の点 $(1, f(1))$ における接線 $l$ の傾きを求める。 (2) 接線 ...

二次関数接線微分積分面積

2次関数 $f(x) = -x^2 + 6x + a$ (aは定数) について、以下の問いに答える問題です。 (1) $y=f(x)$ のグラフ上の点 $(1, f(1))$ における接線 $l$ の...

二次関数接線微分積分面積

2つの袋A, Bがあり、それぞれの袋に1から7の数が書かれた7枚のカードが入っている。Pさんが袋Aから同時に3枚のカードを取り出し、Qさんが袋Bから同時に3枚のカードを取り出す。 (1) Pさんが取り...

確率組み合わせ場合の数

三角形ABCにおいて、AB=7, CA=6, cosA=1/4である。 (1) BCの長さと、三角形ABCの面積を求めよ。 (2) 三角形ABCの外接円の点Cを含まない弧AB上に、点Dをsin∠BCD...

三角比余弦定理正弦定理三角形の面積円に内接する四角形

(7) 初項が 100、公差が -3 である等差数列の初項から第 $n$ 項までの和が最大となるとき、$n$ の値を求める問題。 (8) 数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和 $...

等差数列数列の和一般項

2つの放物線 $y = x^2 - x + 5$ と $y = -x^2 + 3x + 5$ によって囲まれる部分の面積 $S$ を求める問題です。まず、$S$ を求めるための定積分を選択肢の中から...

積分面積放物線定積分

星の等級とその明るさの関係を表す式 $0.4(n-m) = \log_{10} L_m - \log_{10} L_n$ が与えられています。 1等級の明るさ $L_1$ と6等級の明るさ $L_6$...

対数物理天文学公式

方程式 $2 \cdot 4^x - 11 \cdot 2^x - 40 = 0$ を解き、$x$ の値を求める。

指数関数二次方程式因数分解方程式

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