代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

問題は2次関数に関するもので、以下の3つの小問があります。 (1) 2次関数 $y = \frac{1}{4}x^2 - 3x + 10$ ($2 \le x \le 8$) について、頂点の座標と軸...

二次関数平方完成最大値最小値平行移動

与えられた数式を展開、因数分解、もしくは与えられた条件から値を求める問題です。

展開因数分解平方根不等式

数列 $\{a_n\}$ が漸化式 $a_1 = 2$, $a_{n+1} = 2a_n - 2n + 1$ ($n = 1, 2, 3, \dots$) によって定められている。 (1) 数列 $\...

数列漸化式等比数列

1チームの人数は大人と子供合わせて15人です。大人と子供の人数について、以下の2つの条件が与えられています。 * 大人の人数は子供の人数の1.5倍以下である。 * 子供の人数は大人の人数の2倍...

連立不等式整数解一次方程式

PとQの所持金に関する問題です。最初にPの所持金はQの所持金の1.4倍でした。その後、2人とも1000円ずつ使ったところ、Pの所持金はQの所持金の1.5倍になりました。現在のPの所持金を求める問題です...

一次方程式文章題所持金

箱の中にりんごとみかんが合計で33個入っていました。その中から、りんごの個数の $2/5$ とみかんの個数の $2/3$ をもらったところ、合計18個もらいました。最初に箱の中にあったみかんの個数を求...

連立方程式一次方程式文章題

与えられた式 $\frac{a^3}{(a-b)(a-c)} + \frac{b^3}{(b-a)(b-c)} + \frac{c^3}{(c-a)(c-b)}$ を計算し、簡略化せよ。

式の計算因数分解対称式

与えられた式を展開し、整理して簡単にすることを求められています。式は次の通りです。 $(a^2b + ab^2)(a-b) + (a^2c - ac^2)(a-c) + (b^2c + bc^2)(b...

式の展開因数分解多項式

与えられた式 $ab(a+b)(a-b) - ac(a+c)(a-c) + bc(b+c)(b-c)$ を展開し、整理して簡単にします。

式の展開因数分解多項式

与えられた式を計算する問題です。式は $ \frac{a^3}{(a-b)(a-c)} + \frac{b^3}{(b-a)(b-c)} + \frac{c^3}{(c-a)(c-b)} $ です。

式変形因数分解対称式

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