代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

次の計算をせよ。ただし、$a, b$ は正の数とする。 (1) $3^{\frac{2}{3}} \times 3^{\frac{4}{3}}$ (2) $5^{\frac{1}{2}} \times...

指数指数法則計算

放物線 $y = mx^2 + (1-2m)x + 4m$ の $y$ の値が常に負になるような定数 $m$ の範囲を求める。

二次関数放物線判別式不等式

2次不等式 $ax^2 + bx + 3 > 0$ の解が $-1 < x < 3$ であるとき、$a, b$ の値を求めよ。

二次不等式解の公式係数決定

与えられた3つの式をそれぞれ展開し、整理する問題です。 (5) $2(x-3y)^2 - 8x(x-3y) = $ ? (6) $6y(3x-y) - 3(3x-y)^2 = $ ? (7) $(x-...

式の展開多項式同類項

(8) $25x^2 - (x+2y+3z)^2$ を展開し、整理する問題。 (9) $(x+2y+3)^2 - (3x-5)^2$ を展開し、整理する問題。

展開因数分解式の整理二次式

問題は、以下の3つの式を因数分解することです。 (5) $4x^2 - 4y^2 - 4y - 1$ (6) $4x^2 - 4xy + y^2 - 1$ (7) $9x^2 - 9y^2 - 6y ...

因数分解平方の差式変形

与えられた式 $4x^2 - 4y^2 - 4y - 1$ を因数分解してください。

因数分解二乗の差完全平方式

$x = \sqrt{5} + 1$、 $y = \sqrt{5} - 1$ のとき、$x^2 + xy$ の値を求める問題です。

式の計算因数分解平方根

与えられた式 $x^2 - a^2 - 2ab - b^2$ を因数分解する問題です。

因数分解二次式和と差の積

与えられた2つの式を因数分解する問題です。 (1) $a^2 - 2ab + b^2 - 9x^2$ (2) $x^2 + 2xy + y^2 - z^2$

因数分解2乗の差式の展開

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