代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

二つの和の計算問題を解きます。一つ目は $\sum_{k=1}^{n} (k^3 + k)$ であり、二つ目は $\sum_{k=1}^{n-1} 2k$ です。

数列和の公式Σ計算

2次不等式 $ax^2 + bx + 12 \ge 0$ の解が $-1 \le x \le 2$ であるとき、$a$ と $b$ の値を求めよ。

二次不等式解の範囲係数比較二次方程式

与えられた複素数 $z$ に関する方程式 $z\overline{z} + (3-3i)z + (3+3i)\overline{z} + 2 = 0$ を解く問題です。

複素数方程式複素数平面円

与えられた複素数に関する方程式を解く問題です。方程式は、$\overline{z}z + (3-3i)z + (3+3i)\overline{z} + 2 = 0$ です。

複素数方程式円平方完成

複素数 $z$ に関する方程式 $\bar{z}z + (3-3i)z + (3+3i)\bar{z} + 2 = 0$ を解きます。

複素数方程式円平方完成

2次関数 $y = x^2 + (a - 3)x - 2a + 3$ のグラフが $x$ 軸と共有点をもたないとき、$a$ のとり得る値の範囲を求める問題です。

二次関数判別式二次方程式不等式

因数定理を利用して、以下の式を因数分解する問題です。 (1) $x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ (2) $x^4 + 2x$

因数分解因数定理多項式

$a = -2$, $b = 1$ のとき、以下の2つの式の値を求めます。 (1) $3a^2 - 5b$ (2) $2(a + 2b) - 3(2a - b)$

式の計算代入一次式

与えられた式 $2(a + 2b) - 3(2a - b)$ を展開し、整理して簡単にします。

式の展開同類項整理

整式 $P(x)$ を $x+2$ で割った余りが $-12$、 $x-3$ で割った余りが $13$ であるとき、$P(x)$ を $x^2 - x - 6$ で割った余りを求める問題です。

整式余りの定理多項式剰余

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