代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

問題は2つのパートに分かれています。パート1は、2つの量が比例するか、反比例するか、どちらでもないかを判断します。パート2は、比例または反比例する関係を表す表を完成させ、その関係を表す式を求めます...

比例反比例一次関数比例定数分数

与えられた連分数の値を求めなさい。連分数は以下の通りです。 $\frac{-1}{x+2} + \frac{1}{x+3} + \frac{1}{x+4} + \frac{-1}{x+5} = 0$

方程式分数式連分数代数

多項式 $x^4 - px + q$ が $(x-1)^2$ で割り切れるとき、定数 $p$ と $q$ の値を求める。

多項式因数定理剰余の定理割り算

実数 $p$ を定数とする関数 $y = (x^2 - 2x)^2 + 2p(x^2 - 2x) + p + 1$ の最小値を $m$ とする。 (1) $m$ を $p$ の式で表せ。 (2) $m...

二次関数最大値最小値場合分け平方完成

二次方程式 $x^2 - 3kx + k + 6 = 0$ の一つの解が、もう一つの解の2倍であるとき、定数 $k$ の値を求める問題です。

二次方程式解と係数の関係因数分解代入

二次関数 $y = ax^2 - 2ax + a = a(x-1)^2$ のグラフが点 $(0, -2)$ を通るとき、定数 $a$ の値、軸の方程式、頂点の座標を求める問題です。

二次関数グラフ平方完成頂点軸

次の不等式を解きます： $\frac{3x-1}{5} > x+1$

不等式一次不等式代数

関数 $f(x) = 2x^2 - 4ax + a + a^2$ について、$0 \le x \le 3$ の範囲における最小値 $m$ が0となるような定数 $a$ の値を全て求める。

二次関数最大最小平方完成範囲

2つの問題があります。 1. $9 - 3x - 6 = 0$ を解く。

一次方程式方程式の解法代数

与えられた数式 $a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{4}{1}} \times a^{\frac{2}{1}} 3b^{\frac{3}{1}} \div a^{\frac{-1}{6...

指数法則式の簡略化代数

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