代数学
方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題
このカテゴリーの問題
多項式 $x^{14} - 2x^{13}$ を $x^2 + x + 1$ で割ったときの余りが $ax+b$ と表されるのはなぜか、という質問です。
多項式割り算余り次数
2025/3/27
$\sin \alpha = \frac{3}{5}$ のとき、$\sin 2\alpha$ と $\cos 2\alpha$ の値を求めなさい。ただし、$0^\circ < \alpha < 90^...
三角関数倍角の公式
2025/3/27
(1) $6x^2 - 5xy - 6y^2 + 10x + 24y - 29 = 0$ を満たす自然数 $x, y$ の組 $(x, y)$ を求める。 (2) $x^2 - 4xy + 7y^2 ...
連立方程式整数解因数分解二次方程式
2025/3/27
与えられた2次曲線の方程式を表す式を因数分解して、曲線の方程式を求めます。 与えられた式は、$6x^2 - 5xy - 6y^2 + 10x + 24y - 29 = 0$ です。
二次曲線因数分解二次形式
2025/3/27
与えられた2次曲線の方程式は $6x^2 - 5xy - 6y^2 + 10x + 24y - 24 = 0$ です。この方程式が表す図形を求めます。
二次曲線変数変換因数分解直線
2025/3/27
関数 $y = -2x^2$ において、$x$ の値が $a$ から $a+h$ まで変化するときの平均変化率を求める。
二次関数平均変化率代数
2025/3/27
関数 $y = -2x^2$ について、$x$ の値が $-1$ から $2$ まで変化するときの平均変化率を求める問題です。
二次関数平均変化率関数
2025/3/27
$3(a^4 + b^4 + c^4) \geq (a+b+c)(a^3 + b^3 + c^3)$ を証明する問題です。ここで、$a$, $b$, $c$ は実数とします（問題文に明記されていません...
不等式Muirheadの不等式実数
2025/3/27
実数 $a, b, c$ に対して、次の不等式が成り立つことを示す問題です。 (1) $2(a^4 + b^4) \geq (a+b)(a^3 + b^3)$ (2) $3(a^4 + b^4 + c...
不等式因数分解コーシー・シュワルツの不等式Chebyshevの不等式
2025/3/27
与えられた二次関数 $y = -x^2 + 5x + 10$ の頂点を求める問題。
二次関数頂点座標関数のグラフ
2025/3/27