代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

ある会社の社員数は171人であり、男性社員の40%と女性社員の50%が電車通勤をしている。電車通勤をしている男性社員と女性社員の人数が等しい時、女性社員の人数を求めよ。

連立方程式文章問題割合

与えられた式 $(a-2b-\frac{1}{2}c)(a+2b+\frac{1}{2}c)$ を展開し、簡略化する。

展開式の簡略化多項式因数分解和と差の積

問題は式 $2(x^2 - x + 1)^2$ を展開することです。

式の展開多項式分配法則

2つの多項式の和が $6x^3+2x^2-3x-4$ であり、差が $2x^3-6x^2+3x+12$ であるとき、これら2つの多項式を求める。

多項式多項式の加減連立方程式

$x > 0$ のとき、不等式 $x + \frac{25}{x} \ge 10$ を証明し、等号が成り立つ条件を求める。

不等式相加相乗平均証明等号成立条件

$a>0$ のとき、不等式 $\sqrt{a+4} > \sqrt{a+16}$ を証明する問題です。証明の過程で、空欄（ヒ、フへ、ホ、マ）を埋める必要があります。

不等式平方根大小比較証明

$x$ と $y$ が実数のとき、不等式 $x^2 + 9y^2 \ge 6xy$ を証明し、等号が成り立つ条件を求める問題です。

不等式平方完成実数等号成立条件

$x+y=2$ のとき、等式 $x^2+y^2 = 2(x+y-xy)$ を証明する問題です。証明の過程で空欄を埋めます。

等式の証明二次式代入式の展開

与えられた式 $a(b^2 + c^2) + b(c^2 + a^2) + c(a^2 + b^2) + 2abc$ を因数分解する問題です。

因数分解多項式代数式

与えられた等式 $2x^2 + 3x + 7 = a(x+1)^2 - b(x-2) + c$ が $x$ についての恒等式であるとき、定数 $a, b, c$ の値を求める。

恒等式係数比較二次式連立方程式

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