代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

放物線 $y = 3x^2 + 6x + 5$ の頂点を求める問題です。

二次関数放物線平方完成頂点
2025/3/27

絶対値の式 $|x| = \frac{2}{3}$ を解く問題です。

絶対値方程式
2025/3/27

与えられた二次関数 $y = -3x^2 + 6x + 13$ において、$x$ の変域が $2 < x < 4$ であるときの $y$ の値域を求める問題です。

二次関数二次関数の値域平方完成グラフ
2025/3/27

二次関数 $y = x^2 - \frac{4}{3}x + \frac{4}{9}$ において、$x$ の変域が $-6 \le x < 1$ のときの $y$ の値域を求める。

二次関数値域平方完成最大値最小値放物線
2025/3/27

画像に写っている数学の問題の中から、以下の2問を解きます。 (4) $-18x^2 \div (-6x) \times 3x$ (5) $24x^2y \div 3y \div (-2x)$

式の計算単項式割り算掛け算文字式
2025/3/27

$x, y, z$ を実数とするとき、以下の問いに答えます。 (1) $x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx \ge 0$ が成り立つことを示し、等号が成り立つ条件を求めます。...

不等式実数相加相乗平均等号成立条件
2025/3/27

与えられた数式 $x^2(y-1) + y^2(x-1) - 2xy + x + y$ を因数分解する問題です。

因数分解多項式展開共通因数
2025/3/27

与えられた式 $(5x-4y)^2 - (3x+y)^2$ を展開し、簡略化してください。

展開因数分解多項式式の簡略化
2025/3/27

与えられた式 $(5x - 4y)^2 - (3x + y)^2$ を展開し、整理して簡単にします。

展開式変形多項式
2025/3/27

$x, y, z$ が実数のとき、$x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx \ge 0$ が成り立つことを示し、また、等号が成り立つのはどのようなときか。

不等式平方完成実数等号成立条件
2025/3/27