代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

関数 $y = \frac{a}{x}$ において、$x=8$ のとき $y=-4$ である。このとき、$a$ の値を求めなさい。

反比例比例定数

与えられた2次方程式 $x^2 - 12x + 34 = 0$ の解を求め、次に2次不等式 $x^2 - 12x + 34 < 0$ を満たす最大の自然数 $x$ を求める問題です。

二次方程式二次不等式解の公式平方根

分母に根号を含む分数 $\frac{2}{5-3\sqrt{3}}$ を有理化する問題です。画像には、その途中経過が示されています。

有理化平方根計算

4%の食塩水100gに7%の食塩水を混ぜて、6%以上の食塩水を作りたい。7%の食塩水を何g以上混ぜればよいかを求める。

不等式濃度文章問題

9%の食塩水と3%の食塩水を混ぜて、7%以上の食塩水を300g作りたい。9%の食塩水を何g以上混ぜればよいか求める。

文章題不等式濃度食塩水

原価2000円の品物に、原価の $x$% 増しの定価をつけたら、2500円以上になりました。$x$ の値の範囲を不等号を使って表します。

不等式文章題割合

6kmの距離を移動する。はじめは時速4kmで歩き、途中から時速10kmで走る。全体の所要時間を54分以内にしたい。走る距離を少なくとも何km以上にすればよいか求める。

不等式文章問題速さ距離時間

A町から20km離れたB町へ行く。はじめに自転車で時速10kmで走り、途中で自転車が故障したため、時速5kmで歩いたところ、かかった時間は3時間半以下だった。自転車で走った距離は何km以上か求める。

不等式文章題一次不等式距離速度時間

A君は32匹、B君は9匹魚を釣った。A君がB君に何匹か魚をあげたとき、A君の魚の数がB君の魚の数の1.5倍より多くなるようにしたい。A君はB君に最大何匹まで魚をあげられるか。

不等式文章題一次不等式

問題は、与えられた数式を計算するものです。具体的には、以下の2つの問題があります。 (1) $5x + (3x - 5)$ (2) $-4a - 5b + (7a - 3b)$

式の計算一次式同類項

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