代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた式 $(a+b+c)(ab+bc+ca) - abc$ を展開して整理せよ。

式の展開多項式因数分解

与えられた等式 $\frac{3x-1}{x-1} = \frac{3(x-1)+2}{x-1} = \boxed{ア} + \frac{2}{x-1}$ において、$\boxed{ア}$ に当てはま...

分数式式の変形約分

関数 $y = \frac{1}{x-2} + 3$ について、$y=0$ となる時の $x$ の値を求め、$x$軸との交点の座標を求める問題です。画像にはx軸との交点が(5/3, 0)と書いてありま...

分数関数方程式交点一次方程式

3つの問題があります。 (3) $(3\sqrt{2} + \sqrt{12})(2\sqrt{3} - \sqrt{2})$ (4) $(\sqrt{8} - 2\sqrt{3})^2$ (5) $...

根号式の計算展開有理化

4000円以下で、1個250円のケーキと1個130円のパイを合計20個買いたい。 (1) ケーキを$x$個買うとき、パイの個数を$x$で表す。 (2) (1)のとき、合計金額を$x$で表す。 (3) ...

一次不等式文章問題方程式数量関係

与えられた連立不等式 $ \begin{cases} x+2<5 \\ 2x-1 \leq 7x+9 \end{cases} $ を解きます。

連立不等式不等式一次不等式

与えられた4つの不等式を解く問題です。 (1) $x-6 < 2$ (2) $2x \geq -14$ (3) $7x - 12 > 4x$ (4) $3x + 7 \leq 5x - 1$

不等式一次不等式数直線

$a < b$ という不等式が与えられたとき、以下の不等式の空欄に不等号 $<$ または $>$ を入れる問題です。 (1) $a+2 \Box b+2$ (2) $a-6 \Box b-6$ (3)...

不等式不等号数の大小

連続する2つの奇数において、それらの積から小さい方の奇数の2倍を引いた数はどんな数になるか予想し、その予想を証明せよ。

整数の性質因数分解式の展開平方数

実数 $x$ に対して、「$x$ を5倍すると30より大きい」という条件を満たす $x$ の範囲を求める問題です。

不等式一次不等式実数

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