代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた問題の中から以下の２つの問題を解きます。 (2) $3(3a+2b) - 2(3a+4b)$ (6) $\frac{2x+y}{3} - \frac{5x-3y}{6} - \frac{3}...

式の計算分配法則同類項分数式

与えられた複数の数式を簡単にせよという問題です。具体的には、 (1) $(6a+3b-4c)+(a-2b-3c)$ (3) $(5-x+3x^2)-(x^2-7-4x)$ (5) $\frac{3x-...

式の計算多項式分数式代数

4%の食塩水と7%の食塩水を混ぜて、6%の食塩水を300g作りたい。それぞれの食塩水を何g混ぜれば良いか求める。

連立方程式濃度文章問題

## 1. 問題の内容

連立方程式文章問題濃度方程式

問題17：$2x^3 + ax + 10$ を $x^2 - 3x + b$ で割ると、余りが $3x - 2$ になる。このとき、定数 $a, b$ の値を求めよ。問題18：等式 $(k+3)x ...

多項式の割り算因数定理恒等式連立方程式

与えられた数式 $x = \sqrt{\frac{R-4\pi r^2}{6}}$ について、$0 < r \le \frac{1}{2\sqrt{\pi}}R$ の範囲で $x$ が定義される理由を...

平方根不等式式の変形数式

$x = \sqrt{\frac{k - 4\pi r^2}{b}}$ のとき、$0 < r < \frac{1}{2}\sqrt{\frac{k}{\pi}}$ となるのはなぜか、という問題です。

根号不等式数式変形実数変数

関数 $y = 2x^2 + 4ax$ の $0 \leq x \leq 2$ における最大値と最小値を、$a$ の値の範囲に応じてそれぞれ求める問題です。 (1) $a \leq -2$ (2) $...

二次関数最大値最小値平方完成場合分け

2つの二次方程式 $x^2 - (m+1)x - m^2 = 0$ と $x^2 - 2mx - m = 0$ がただ1つの共通解を持つとき、$m$ の値と、そのときの共通解 $x$ の値を求める。た...

二次方程式共通解代数

$x \geq 0$, $y \geq 0$ のとき、関数 $f(x, y) = x^2 - 4xy + 5y^2 + 2y + 2$ の最小値とそのときの $x, y$ の値を求めよ。

関数の最小値平方完成二変数関数不等式制約

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