代数学
方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題
このカテゴリーの問題
あるお菓子屋で、ドーナツを1個100円で売ると1日に200個売れる。ドーナツを1個につき1円値上げするごとに、1日の売り上げ個数は1個ずつ減る。ドーナツを1個100円から$x$円値上げしたときの1日の...
二次関数グラフ最大値問題解決
2025/3/20
2次関数 $y = 2x^2 - 4ax + a + 1$ のグラフの頂点が、直線 $y = 3x - 11$ 上にあるとき、定数 $a$ の値を求める問題です。
二次関数平方完成頂点直線二次方程式
2025/3/20
$x = \frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+1}$、 $y = \frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}$のとき、$x^2 - xy + y^2$の値を求めよ。
式の計算有理化平方根式の値展開因数分解
2025/3/20
不等式 $5(x-3) < -2(x-14)$ を満たす最大の整数 $x$ を求めます。
不等式一次不等式最大整数
2025/3/20
8. 関数 $f(x) = 3x^2 - 5x + 7$ について、以下の値を求めます。 (1) $f(2)$ (2) $f(-1)$ (3) $f(a+1)$ 9. 周囲の長...
関数二次関数式の計算座標
2025/3/20
関数 $y = 3x^2 - 6ax + 2$ について、次の問いに答えます。 (1) この関数のグラフの軸と頂点を求めます。 (2) $0 \le x \le 2$ の範囲におけるこの関数の最小値を...
二次関数平方完成グラフ最大値最小値
2025/3/20
以下の2つの条件を満たす2次関数を求める問題です。 (1) 頂点が点 $(-1, 3)$ で、点 $(-2, 7)$ を通る。 (2) 3点 $(-1, -6)$, $(1, -2)$, $(3, 1...
二次関数2次関数頂点通過点連立方程式代入
2025/3/20
縦の長さと横の長さの和が $16$ cm で、縦の長さが横の長さ以下の長方形がある。この長方形の面積を $48$ cm$^2$ 以上にするには、縦の長さをどのような範囲にとればよいかを考える。 (1)...
不等式二次不等式長方形面積範囲
2025/3/20
画像にある3つの問題を解きます。 問題8: 2次方程式 $x^2 + mx - m + 3 = 0$ が $x=5$ を解に持つとき、定数 $m$ の値を求め、そのときの他の解を求めよ。 問題9: 2...
二次方程式解の公式解と係数の関係放物線連立方程式共有点
2025/3/20
大きく分けて以下の問題があります。 * 2次方程式を解く問題（6問） * 2次関数が重解を持つ条件に関する問題 * 2次不等式を解く問題（5問） * 2次関数のグラフとx軸の共有点の座...
二次方程式二次関数二次不等式判別式グラフ
2025/3/20