代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

$y$ が $x$ に比例し、$x=4$ のとき $y=-8$ であるとき、$y$ を $x$ の式で表しなさい。

比例一次関数比例定数方程式

直線 $l: y = 2tx - t^2$ について、以下の2つの条件で $t$ が変化するときに、直線 $l$ が通過する領域をそれぞれ選択肢の中から選ぶ問題です。 (1) $t$ がすべての実数の...

二次関数判別式領域不等式グラフ

与えられた連分数式を簡略化します。連分数式は以下の通りです。 $\frac{1}{a(a+2)} + \frac{1}{(a+2)(a+4)} + \frac{1}{(a+4)(a+6)}$

連分数部分分数分解分数式

$\theta$ に関する方程式 $\cos 2\theta - 2\sin\theta + a = 0$ について、$\sin\theta = t$ とおいたときの式、tの範囲、tの値に対応する$\...

三角関数二次関数方程式解の個数グラフ

実数 $t$ がすべての実数を動くとき、直線 $y = 2tx - t^2$ が通過する領域を求め、図示せよ。

不等式放物線通過領域判別式二次関数

定義域 $0 \le x \le 3$ における2つの関数 $f(x) = x^2 - 4x + 7$ と $g(x) = -(x-1)^2 + a^2 + 2a + 3$ (aは定数) について、以...

二次関数最大値最小値不等式二次不等式

3次関数 $f(x) = x^3 + 3ax^2 + ax + a$ が極値をもたないとき、$a$ の値の範囲を求める。

微分3次関数極値判別式不等式

(1) 整式 $x^3 + ax^2 + bx + 3$ (a, bは実数) を $x - 1$ で割った余りが $3$, $x + 4$ で割った余りが $-17$ であるとき、定数 $a, b$ ...

整式剰余の定理対数

画像に記載された問題は2つあります。問題24は4つの方程式を解く問題です。 (1) $4x^2 - 4x = 48$ (2) $x(2x+5) = 5(x+2)$ (3) $(x+5)(x-2) =...

二次方程式因数分解解の公式

与えられた3つの二次方程式の解を求める問題です。 (1) $x^2 - 6x + 8 = 0$ (2) $x^2 + 2x - 24 = 0$ (3) $x^2 - 9x = 0$

二次方程式因数分解解の公式

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