解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

曲線 $C: \begin{cases} x = t - \sin t \\ y = 1 - \cos t \end{cases} (0 \le t \le 2\pi)$ と $x$ 軸で囲まれた部分...

回転体体積積分パラメータ表示三角関数

$a > 0$ のとき、$f(a) = \int_0^1 |x(x-a)|dx$ の最小値を求める問題です。場合分けとして、$0 < a < 1$ のときと $1 \le a$ のときを考えます。

積分絶対値最小値場合分け微分

水面から $29.4 \ m$ の高さから小石を自由落下させたとき、小石が水面に達するまでの時間を求める問題です。重力加速度の大きさは $g = 9.8 \ m/s^2$ とします。有効数字2桁で答え...

自由落下運動方程式物理等加速度運動

初速度 $v_0$、仰角 $\theta$ で物体を投げ上げたとき、投げ出した地点から物体が再び地上に戻る時刻 $t_2$ と、水平到達距離 $x$ を求める問題です。ただし、重力加速度の大きさを $...

物理学運動方程式三角関数二次関数放物運動

初速度 $v_0$、仰角 $\theta$ で物体を投げ上げたとき、最高点に達する時刻 $t$ とその高さ $h$ を求める問題です。重力加速度の大きさを $g$ とします。

物理力学運動等加速度運動三角関数初速度仰角最高点重力加速度

初速度 $19.6 \text{ m/s}$ で水平面から30°上向きに打ち出された小球が、最高点に達するまでの時間と、その高さを求める問題です。重力加速度は $g = 9.8 \text{ m/s}...

物理運動学等加速度運動初速度重力加速度最高点

高さ $29.4 \,\text{m}$ のビルの屋上から、初速度 $4.9 \,\text{m/s}$ で小球を鉛直上向きに投げ上げたとき、小球が地面に達するまでの時間を求める問題です。重力加速度の...

物理運動方程式二次方程式自由落下

高さ29.4mのビルの屋上から、初速度$4.9 \, \text{m/s}$で小球を鉛直上向きに投げ上げたとき、小球が到達する最高点の地面からの高さは何mか。ただし、重力加速度の大きさは$g = 9....

物理運動鉛直投げ上げ最高点重力加速度

$\frac{d}{dx} \int_{2}^{x} (t-3)(t+1) dt$ を計算します。つまり、積分を計算した後、その結果を $x$ で微分します。

微積分定積分微分積分学の基本定理

定積分 $\int_{-1}^{x} (3t^2 - 4t + 5) dt$ を $x$ で微分する問題です。

微積分定積分微分積分学の基本定理

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