解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた式 $\frac{x}{(x+1)(x+2)} = \frac{a}{x+1} + \frac{b}{x+2}$ が成り立つように、定数 $a, b$ の値を定め、不定積分 $\int \f...
部分分数分解不定積分積分計算対数関数
2025/6/5
$\int (x^2+1) \sin x \, dx$ を求める。
積分部分積分定積分
2025/6/5
与えられた極限の計算問題です。 $$ \lim_{x \to \infty} \frac{4 - \frac{4}{x}}{\sqrt{1 + \frac{2}{x} - \frac{3}{x^2}}...
極限関数の極限lim
2025/6/5
次の3つの不定積分を求める問題です。 (1) $\int \log 2x \, dx$ (2) $\int \log x^2 \, dx$ (3) $\int x \log x \, dx$
積分不定積分部分積分法対数関数
2025/6/5
$x$ が 9 から 10 に増加したときの変化率 $\frac{\Delta x}{x}$ を求める問題です。ただし、解答として $\frac{\Delta x}{x} = \frac{1}{10}...
変化率微分増分割合
2025/6/5
関数 $C(x) = \frac{1}{8}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + \frac{19}{2}x$ を $x$ で微分した結果 $C'(x) = \frac{3}{8}x^2 - ...
微分関数の微分導関数
2025/6/5
$x > 0$ を定義域とする関数 $C(x) = \frac{1}{8}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + \frac{19}{2}x$ が与えられています。$C(x)$ を $x$ で微...
微分関数の微分導関数関数の計算
2025/6/5
この問題は、いくつかの経済学的な概念を扱う問題です。具体的には、総可変費用、限界費用、平均可変費用、変化率、そして価格弾力性などが登場します。問題文中の空欄を埋める問題が含まれています。
微分経済学限界費用平均可変費用変化率
2025/6/5
問題は、与えられた関数を微分することです。特に、(1) $x \log x$ と (5) $\frac{\log x}{x^2}$ の微分を求めます。
微分対数関数積の微分商の微分
2025/6/5
次の関数を微分せよ。 (1) $x \log x$ (5) $\frac{\log x}{x^2}$
微分対数関数積の微分商の微分
2025/6/5