解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

逆正接関数 $\arctan(x)$ の微分 $\frac{d}{dx}(\arctan(x))$ を求めよ。

微分逆三角関数arctan
2025/6/16

逆三角関数$\cos^{-1}x$の微分を求める問題です。つまり、$(\cos^{-1}x)'$を計算します。

微分逆三角関数合成関数の微分
2025/6/16

$\sin x$ の導関数を求める問題です。つまり、$(\sin x)'$ を計算します。

微分三角関数導関数sin xcos x
2025/6/16

問題は、$e^x$ の導関数、つまり $(e^x)'$ を求めることです。

微分指数関数導関数微分の公式
2025/6/16

$x^{\alpha}$ の微分、すなわち $(x^{\alpha})'$ を求めよ。

微分べき関数微分公式
2025/6/16

逆正弦関数 $\sin^{-1}(-\frac{1}{2})$ の値を求める問題です。

逆三角関数三角関数sin関数定義域
2025/6/16

問題は、以下の極限を求めることです。 $\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x$

極限自然対数の底e
2025/6/16

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$ を求める問題です。

極限三角関数ロピタルの定理挟み撃ちの原理
2025/6/16

与えられた関数の極限 $\lim_{x\to -2} \frac{x^2 - 4}{x + 2}$ を求める問題です。

極限関数の極限因数分解
2025/6/16

与えられた三角関数の式を、1つのsin関数で表す問題です。具体的には、以下の4つの式をそれぞれ $r\sin(\theta + \alpha)$ の形に変形します。 * $\cos \the...

三角関数三角関数の合成加法定理
2025/6/16