解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた10個の不定積分を計算します。 (1) $\int \frac{1-x}{x^3} dx$ (2) $\int \frac{(1+\sqrt{x})^2}{x} dx$ (3) $\int ...
積分不定積分置換積分三角関数双曲線関数
2025/6/16
$\lim_{x\to 0} \frac{\arctan x}{x}$ を計算する問題です。
極限ロピタルの定理arctan微分
2025/6/16
与えられた5つの定積分の値を求める問題です。 (1) $\int_{0}^{2} (x^4 + x^3 + x^2 + x + 1) dx$ (2) $\int_{1}^{4} \frac{1}{x^...
定積分積分積分計算
2025/6/16
$\sqrt[3]{x}$ の微分を求めよ。
微分べき乗関数
2025/6/16
$\frac{1}{2} \sin(\theta - \frac{\pi}{3})$ を $\sin\theta$ と $\cos\theta$ で表す問題です。
三角関数加法定理三角関数の合成
2025/6/16
画像に記載された積分の問題のうち、問題5を解きます。問題5は、以下の不等式を示す問題です。 $1 \le \int_0^1 \sqrt{1+x^2} dx \le \sqrt{2}$
積分不等式定積分
2025/6/16
与えられた関数 $e^{x^2 + 2x}$ の導関数を求めよ。つまり、 $\left(e^{x^2 + 2x}\right)' = \text{??}$
微分導関数合成関数指数関数
2025/6/16
$\left((\log x)^3\right)'$ を計算する問題です。つまり、 $(\log x)^3$ の導関数を求めます。
微分導関数合成関数の微分チェーンルール対数関数
2025/6/16
関数 $x^2 \cdot \log x$ の微分を求めよ。つまり、$(x^2 \cdot \log x)'$ を計算せよ。
微分関数の微分積の微分対数関数
2025/6/16
与えられた関数 $f(x) = \frac{x^2}{x^2 - 1}$ の導関数 $f'(x)$ を求める問題です。
微分導関数商の微分公式関数の微分
2025/6/16