解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
$\cos^{-1}(10)$ の値を求めよ、という問題です。
逆関数三角関数定義域
2025/6/16
与えられた数式 $2 \cos^{-1}(0)$ を計算します。ここで、$\cos^{-1}(x)$ は逆余弦関数を表します。
逆三角関数余弦関数計算π
2025/6/16
$\sin^{-1}(-\frac{1}{\sqrt{2}})$ の値を求める問題です。
逆三角関数sin関数三角関数
2025/6/16
与えられた極限を計算します。 $$ \lim_{n \to \infty} \frac{1(n-1) + 2(n-2) + 3(n-3) + \cdots + (n-1)(1)}{n^3} $$
極限数列シグマ
2025/6/16
$0 \le \theta \le \pi$ とする。定数 $a$ に対し、関数 $f(\theta) = 2\sqrt{3}\sin 2\theta - 2\cos 2\theta - 4a(\sq...
三角関数最大値・最小値関数の合成
2025/6/16
自然数 $n$ に対して、以下の3つの問題を解きます。 (1) 関数 $f(x) = x^{n+1}e^{-x}$ ($x \geq 0$) の最大値を求めます。 (2) 極限 $\lim_{x \t...
最大値極限積分導関数数学的帰納法部分積分
2025/6/16
曲線 $y=2-e^x$ と $x$軸および $y$軸で囲まれる部分の面積を求めよ。
積分面積指数関数定積分
2025/6/16
(1) $\sin^2 x$ と $\cos^2 x$ を $\cos 2x$ を用いて表す。 (2) $0 \leqq x \leqq \pi$ のとき、関数 $y = \sin^2 x + 2\s...
三角関数最大値と最小値三角関数の合成倍角の公式
2025/6/16
与えられた積分 $\int \frac{x+2}{x(x+1)} dx$ を計算します。
積分部分分数分解不定積分
2025/6/16
次の不定積分を計算します。 $\int \frac{dx}{x^2-4}$
不定積分部分分数分解積分計算対数関数
2025/6/16