解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

$\sqrt[3]{x}$ の微分を求めよ。

微分べき乗関数

$\frac{1}{2} \sin(\theta - \frac{\pi}{3})$ を $\sin\theta$ と $\cos\theta$ で表す問題です。

三角関数加法定理三角関数の合成

画像に記載された積分の問題のうち、問題5を解きます。問題5は、以下の不等式を示す問題です。 $1 \le \int_0^1 \sqrt{1+x^2} dx \le \sqrt{2}$

積分不等式定積分

与えられた関数 $e^{x^2 + 2x}$ の導関数を求めよ。つまり、 $\left(e^{x^2 + 2x}\right)' = \text{??}$

微分導関数合成関数指数関数

$\left((\log x)^3\right)'$ を計算する問題です。つまり、 $(\log x)^3$ の導関数を求めます。

微分導関数合成関数の微分チェーンルール対数関数

関数 $x^2 \cdot \log x$ の微分を求めよ。つまり、$(x^2 \cdot \log x)'$ を計算せよ。

微分関数の微分積の微分対数関数

与えられた関数 $f(x) = \frac{x^2}{x^2 - 1}$ の導関数 $f'(x)$ を求める問題です。

微分導関数商の微分公式関数の微分

次の関数の導関数を求める問題です。 $(3 \log x - e^{-2x})'$

微分導関数対数関数指数関数合成関数の微分チェーンルール

与えられた関数 $3\sin x - 2\tan x$ の導関数を求める問題です。

導関数三角関数微分

$\cos(4x)$ の $x$ に関する微分を求めよ。つまり、$(\cos(4x))'$ を計算せよ。

微分三角関数合成関数の微分

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