解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

以下の定積分を計算する問題です。 $\int_{1}^{3} (7x^2 - 7x + 7) dx - \int_{5}^{3} (7x^2 - 7x + 7) dx - \int_{1}^{5} (...

定積分積分計算

与えられた定積分の和を計算します。積分は次の通りです。 $\int_{1}^{3} (-9x^2 - 8x + 5) dx + \int_{3}^{3} (-9x^2 - 8x + 5) dx + \...

定積分不定積分積分計算

与えられた定積分を計算する問題です。 $$ \int_{-1}^{-4} (7x^2 - 5x - 9) dx + \int_{-4}^{-1} (7x^2 - 5x - 9) dx $$

積分定積分積分計算

与えられた定積分の計算を行います。具体的には、 $\int_{-2}^{0} (15x^2 - 8x + 5) dx - \int_{3}^{0} (15x^2 - 8x + 5) dx$ を計算しま...

定積分積分計算

与えられた定積分の和を計算する問題です。 $\int_{2}^{2} (6x^2 - 4x)dx + \int_{1}^{2} (6x^2 - 4x)dx$

定積分積分計算不定積分

与えられた定積分を計算します。問題は、次の定積分の和を計算することです。 $\int_{-1}^{1}(-6x^2+12x+7)dx + \int_{1}^{2}(-6x^2+12x+7)dx + ...

定積分積分積分計算

$x \geq 0$ のとき、次の各関数の最小値を求めよ。 (a) $f(x) = x^2 - 2x + 6$ (b) $f(x) = \frac{1}{2}x^2 - x + 9$ (c) $f(x...

関数の最小値二次関数三次関数微分平方完成

$x > 0$ のとき、次の関数の最大値を求めよ。 (a) $f(x) = -x^2 + 8x$ (b) $f(x) = -x^2 + 8x - 11$ (c) $f(x) = -2x^3 + 15x...

関数の最大値微分平方完成極値

与えられた関数 $V'(r) = \pi r^2 (2 - \frac{r}{\sqrt{1-r^2}})$ の増減表を作成します。

微分増減極値関数の解析

$r_0 = \frac{2}{\sqrt{5}}$ のとき、$2 - \frac{r}{\sqrt{1-r^2}} = 0$ を満たす。$r > r_0$ のとき、$2 - \frac{r}{\sq...

関数の微分単調性不等式

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