解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

関数 $f(x)$ が積分を含む方程式 $f(x) = 3x + 2\int_{0}^{1} f(t) dt$ を満たすとき、$f(x)$ を求める問題です。

積分関数定積分積分方程式
2025/3/20

与えられた二つの定積分の値を計算する問題です。 (1) $\int_1^3 (x+2)^2 dx - \int_1^3 (x-2)^2 dx$ (2) $\int_{-1}^0 (3x-1)^2 dx...

定積分積分計算
2025/3/20

与えられた定積分を計算する問題です。 (1) $\int_{-1}^{2}(5x-x^2)dx + \int_{-1}^{2}(2x^2-4x)dx$ を計算します。 (2) $\int_{-1}^{...

定積分積分計算積分
2025/3/20

定積分 $\int_{-1}^{3} (2x+1)(x-3) \, dx$ を計算し、結果を分数で表す問題です。

定積分積分多項式
2025/3/20

与えられた定積分を計算します。 (1) $\int_{-1}^{1} (x+1)^2 dx$ (2) $\int_{0}^{3} (2x^2-3x-2) dx$

定積分積分多項式
2025/3/20

与えられた2つの定積分を計算する問題です。 (1) $\int_{-1}^1 (2x+1)^3 dx$ (2) $\int_{-1}^1 (x^2+2x+1) dx$

定積分積分多項式展開因数分解
2025/3/20

不定積分 $\int (2x-3)^2 dx$ を計算し、結果の式を穴埋め形式で解答する問題です。

不定積分積分多項式
2025/3/20

与えられた不定積分を計算する問題です。 (1) $\int (3x^2 + 8x - 1) dx$ (2) $\int (2x - 3) dx$

不定積分積分多項式
2025/3/20

$f'(x) = 6x^2 + ax$, $f(0) = 2$, $f(1) = 0$ を満たす関数 $f(x)$ と定数 $a$ を求める問題です。$f(x)$ の式は $f(x) = \text{...

積分微分関数積分定数
2025/3/20

微分 $f'(x) = (3x+5)(1-x)$ および条件 $f(1) = 2$ を満たす関数 $f(x)$ を求める問題です。

微分積分関数微分方程式積分定数
2025/3/20