解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

次の関数を微分せよ。 (1) $y = -2x^3 + 3x - 4$ (2) $y = (x^2 - 1)(3x + 4)$

微分多項式

$\sin(105^\circ)$の値を求める問題です。

三角関数加法定理角度変換

媒介変数 $t$ を用いて、$x = \sin t$, $y = \sin 2t$ ($0 \le t \le \frac{\pi}{2}$) と表される曲線について、以下の問いに答えます。 (1) ...

媒介変数表示曲線の概形回転体の体積積分

媒介変数 $t$ を用いて $x = \sin t$, $y = \sin 2t$ ($0 \le t \le \frac{\pi}{2}$) と表される曲線について、以下の問いに答える問題です。 (...

媒介変数曲線の概形定積分回転体の体積微分

媒介変数 $t$ で表される曲線 $ \begin{cases} x = \sin t \\ y = \sin 2t \end{cases} $ ($0 \le t \le \frac{\pi}{2}...

媒介変数表示曲線の概形定積分回転体の体積

媒介変数 $t$ で表された曲線 $x = \sin t$, $y = \sin 2t$ ($0 \le t \le \frac{\pi}{2}$) について、以下の問いに答える。 (1) この曲線の...

媒介変数曲線回転体の体積積分

与えられた媒介変数表示された関数が極座標であるかどうかを尋ねています。関数は $x = \sin(t)$ および $y = \sin(2t)$ で与えられています。

媒介変数表示極座標三角関数リサージュ図形

媒介変数 $t$ を用いて、$x = \sin t$ および $y = \sin 2t$（ただし、$0 \le t \le \frac{\pi}{2}$）で表される曲線があります。$x = \sin ...

媒介変数表示三角関数曲線

曲線 $y = -x^4 + 2x^2$ と直線 $y = k$ (kは定数) が4点で交わるとき、以下の問いに答える。 (1) k の取り得る値の範囲を求める。 (2) 曲線と直線で囲まれた図形につ...

積分グラフ極値面積

曲線 $y = -x^4 + 2x^2$ と直線 $y = k$ （$k$は定数）が4点で交わるとき、以下の問いに答えます。 (1) $k$ のとり得る値の範囲を求めます。 (2) 曲線と直線で囲まれ...

積分グラフ最大値面積

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