解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた関数 $F(t) = \int_0^t e^{-2x} \sin^2 x dx$ について、以下の問いに答える。 (1) $-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2...

積分極値部分積分極限微分

放物線 $y = x^2 - 2x$ 上の点 P(3, 3) と原点 O(0, 0) における2つの接線の交点を Q とする。点 Q の座標を求め、放物線と2つの接線で囲まれた部分の面積を求める。

微分接線積分面積

放物線 $y=x^2-4x$ 上の点 $P(5,5)$ と原点 $O(0,0)$ における2つの接線の交点 $Q$ の座標を求め、放物線と2つの接線で囲まれた部分の面積を求めます。

微分接線積分面積

次の関数を微分せよ。 (1) $y = -2x^3 + 3x - 4$ (2) $y = (x^2 - 1)(3x + 4)$

微分多項式

$\sin(105^\circ)$の値を求める問題です。

三角関数加法定理角度変換

媒介変数 $t$ を用いて、$x = \sin t$, $y = \sin 2t$ ($0 \le t \le \frac{\pi}{2}$) と表される曲線について、以下の問いに答えます。 (1) ...

媒介変数表示曲線の概形回転体の体積積分

媒介変数 $t$ を用いて $x = \sin t$, $y = \sin 2t$ ($0 \le t \le \frac{\pi}{2}$) と表される曲線について、以下の問いに答える問題です。 (...

媒介変数曲線の概形定積分回転体の体積微分

媒介変数 $t$ で表される曲線 $ \begin{cases} x = \sin t \\ y = \sin 2t \end{cases} $ ($0 \le t \le \frac{\pi}{2}...

媒介変数表示曲線の概形定積分回転体の体積

媒介変数 $t$ で表された曲線 $x = \sin t$, $y = \sin 2t$ ($0 \le t \le \frac{\pi}{2}$) について、以下の問いに答える。 (1) この曲線の...

媒介変数曲線回転体の体積積分

与えられた媒介変数表示された関数が極座標であるかどうかを尋ねています。関数は $x = \sin(t)$ および $y = \sin(2t)$ で与えられています。

媒介変数表示極座標三角関数リサージュ図形

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