解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた2つの関数を微分し、選択肢の中から正しい組み合わせを選び出す問題です。関数は以下の通りです。 (1) $y = \sin(2x - 3)$ (2) $y = \cos^2 x$

微分合成関数の微分三角関数

以下の3つの関数が、指定された点において連続かどうかを判定します。 (1) $f(x) = \frac{2x+3}{x^2-1}$, $x=0$ (2) $f(x) = [x]$ (ただし$[x]$は...

関数の連続性極限微分積分

(1) 無限級数 $\sum_{n=1}^{\infty} (\frac{3}{4^n} + \frac{1}{2^n})$ の値を求めよ。 (2) 循環小数 $0.4\dot{5}$ を分数で表せ。

無限級数等比数列循環小数分数

与えられた関数の導関数を求める問題です。特に、1.3のA, B、1.4のA, B, C, 1.5のA, B, C, 1.6の問題について解答します。

微分導関数合成関数の微分商の微分

与えられた関数について、指定された区間における最大値と最小値を求める問題です。具体的には、以下の4つの関数について最大値と最小値を求める必要があります。 A. $f(x) = \frac{x+2}{e...

最大値最小値微分導関数関数の最大・最小区間

与えられた問題は、以下の3つのセクションに分かれています。 * 1.7 媒介変数表示された関数とその導関数を求める問題。2つの小問A,Bがあります。 * 1.8 方程式で定められた関数について...

導関数媒介変数表示接線微分陰関数

与えられた複数の関数の導関数を計算し、空欄を埋める問題です。また、高次導関数に関する問題もあります。

導関数合成関数の微分三角関数の微分指数関数の微分対数関数の微分高次導関数

問題は、与えられた関数が$x=0$で微分可能かどうかを判定する問題と、与えられた関数の導関数を求める問題の2つに分かれています。

微分可能性導関数極限関数の微分

与えられた3つの極限を計算します。 (1) $\lim_{x \to \infty} 7^x$ (2) $\lim_{x \to \infty} (\frac{1}{4})^x$ (3) $\lim_...

極限指数関数対数関数

$\lim_{x \to -\infty} (\sqrt{x^2 + 2x} + x)$ を求めよ。

極限関数の極限ルート無限大

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