解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

関数 $y = 5x^2 - 2x + 5$ のグラフ上の点 $(-1, 12)$ における接線の方程式を求めます。

微分接線関数の微分導関数

次の不定積分を求めなさい。ただし、$x$ は $t$ に無関係とする。 $$\int (3t^2 - 8t + 2t + 8x^2) dt$$

不定積分積分多項式

与えられた関数 $y = x^2 - 4x$ のグラフ上の点 $(3, -3)$ における接線の方程式を求める問題です。

微分接線関数のグラフ

次の不定積分を求めます。ただし、$t$ は $x$ に無関係な定数とします。 $\int (-6x^3 + 4x - t^2 + 3t) dx$

不定積分積分多項式

関数 $y = 2x^3 - 3x^2 - 7x + 9$ について、$x = -2$ における微分係数を求めます。

微分微分係数多項式

不定積分 $\int (4t-2x) dt$ を求めよ。ただし、$x$ は $t$ に無関係とする。

不定積分積分変数分離

不定積分 $\int (12x^3 + 6x^2 - x - 4t^3) dx$ を求めよ。ただし、$t$ は $x$ に無関係とする。

不定積分多項式関数積分計算

次の不定積分を求めなさい。ただし、$t$は$x$に無関係とします。 $\int (-4x + 5t) dx$

不定積分積分線形性変数分離

与えられた条件 $F'(x) = 2x - 2$ と $F(2) = 1$ を満たす関数 $F(x)$ を求めます。

積分微分関数

与えられた条件 $F'(x) = -3x^2 + 6x - 1$ と $F(2) = 6$ を満たす関数 $F(x)$ を求める問題です。

積分微分関数

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